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章末分层突破 [自我校对] ①一般形式的柯西不等式 ②柯西不等式的三角形式 ③反序和 ④顺序和 ⑤排序原理 利用柯西不等式证明简单不等式 柯西不等式形式优美、结构易记，因此在解题时，根据题目特征灵活运用柯西不等式，可证明一些简单不等式． 已知a，b，c是实数，且a＋b＋c＝1，求证：＋＋≤4. 【规范解答】 因为a，b，c是实数，且a＋b＋c＝1，令m＝(，，)， n＝(1,1,1)， 则|m·n|2＝(＋＋)2， |m|2·|n|2＝3[(13a＋1)＋(13b＋1)＋(13c＋1)] ＝3[13(a＋b＋c)＋3]＝48. ∵|m·n|2≤|m|2·|n|2， ∴()＋＋)2≤48， ∴＋＋≤4. [再练一题] 1．设a，b，x，y都是正数，且x＋y＝a＋b，求证：＋≥. 【证明】 ∵a，b，x，y都大于0， 且x＋y＝a＋b. 由柯西不等式，知 [(a＋x)＋(b＋y)] ≥2 ＝(a＋b)2. 又a＋x＋b 压缩包中的资料: 第3讲 章末分层突破.doc 第3讲-章末分层突破.ppt [来自e网通客户端]
类型：
备课综合
版本：
人教A版
适用：
选修4-5 本章复习与测试
大小：
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