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3．1 柯西不等式（一） 【学习目标】 1、认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义。 2、通过运用柯西不等式分析解决一些简单问题。 【重点难点】柯西不等式的简单应用 一、自主学习 要点1：二维形式的柯西不等式 (1)定义：若a，b，c，d都是实数，则(a2＋b2)(c2＋d2)≥ ，当且仅当ad＝bc时，等号成立． 要点2：(2)二维形式的柯西不等式的一些变式 变式1: ·≥|ac＋bd|(当且仅当ad＝bc时，等号成立) 变式2：(a＋b)(c＋d)≥(＋)2.(a，b，c，d∈R＋，当且仅当ad＝bc时，等号成立) 变式3: ·≥|ac|＋|bd|(当且仅当|ad|＝|bc|时，等号成立) 要点3．柯西不等式的向量形式 设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|，当且仅当β是零向量，或存在实数k，使α＝kβ时，等号成立． 要点4．(1)二维形式的三角不等式 设x1，y1，x2，y2∈R，那么＋≥ . （2）．设平面上三点坐标为A(a1，a2)、B(b1，b2)、C(c1，c2)，则＋≥ [来自e网通客户端]
类型：
学案/导学案
版本：
人教A版
适用：
选修4-5 本章复习与测试
大小：
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