集合与常用逻辑用语

• 集合
• 常用逻辑用语

函数与导数

• 函数及其性质
• 一次函数与二次函数
• 指对幂函数
• 函数的应用
• 导数及其应用
• 定积分
• 极限

三角函数与解三角形

• 三角函数
• 三角恒等变换
• 解三角形

平面向量

• 平面向量的实际背景及基本概念
• 平面向量的线性运算
• 平面向量的基本定理及坐标表示
• 平面向量的数量积
• 平面向量的应用举例
• 向量新定义

数列

• 数列的概念与简单表示法
• 等差数列
• 等比数列
• 数列求和
• 数列的综合应用
• 数列的极限
• 无穷等比数列各项的和
• 等差数列与等比数列综合应用
• 数列新定义
• 数列不等式

等式与不等式

• 不等式的性质
• 一元二次不等式
• 线性规划
• 基本不等式
• 其他不等式
• 用不等式表示不等关系
• 等式的性质与方程的解
• 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
• 方程组的解
• 一元一次不等式

空间向量与立体几何

• 空间几何体
• 点、直线、平面之间的位置关系
• 空间向量与立体几何
• 立体几何综合
• 立体几何新定义

平面解析几何

• 直线与方程
• 圆与方程
• 圆锥曲线

计数原理与概率统计

• 统计
• 统计案例
• 计数原理
• 概率
• 随机变量及其分布

推理与证明

• 合情推理与演绎推理
• 直接证明与间接证明
• 数学归纳法

算法与框图

• 算法初步
• 框图

复数

• 数系的扩充与复数的概念
• 复数代数形式的四则运算

几何证明选讲

坐标系与参数方程

• 平面直角坐标系
• 极坐标系
• 简单曲线的极坐标方程
• 柱坐标系与球坐标系
• 曲线的参数方程
• 圆锥曲线的参数方程
• 直线的参数方程
• 渐开线与摆线

不等式选讲

• 三元基本（均值）不等式
• 绝对值不等式
• 证明不等式的基本方法
• 柯西不等式
• 排序不等式
• 用数学归纳法证明不等式

矩阵与变换

• 线性变换与二阶矩阵
• 矩阵乘法
• 逆变换与逆矩阵
• 变换的不变量-矩阵的特征向量

初中衔接知识点

• 数与式
• 方程与不等式
• 函数
• 图形的形式
• 图形的变化
• 统计与概率
• 观察、猜想与证明
• 向量的线性运算

竞赛知识点

• 集合
• 函数
• 三角函数
• 向量
• 数列
• 不等式
• 解析几何
• 立体几何
• 排列组合
• 概率
• 复数
• 平面几何
• 多项式
• 数学归纳法
• 初等数论
• 导数与极限
• 其他

新文化试题分类

• 集合与常用逻辑用语
• 函数与导数
• 三角函数与解三角形
• 平面向量
• 数列
• 不等式
• 空间向量与立体几何
• 平面解析几何
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• 推理与证明
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• 复数
• 坐标系与参数方程
• 不等式选讲
• 矩阵与变换

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