第一章 集合与常用逻辑用语

• 1.1 集合的概念

• 1.2 集合间的基本关系

• 1.3 集合的基本运算

• 阅读与思考 集合中元素的个数

• 1.4 充分条件与必要条件

  • 1.4.1 充分条件与必要条件

  • 1.4.2 充要条件

• 1.5 全称量词与存在量词

  • 1.5.1 全称量词与存在量词

  • 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定

• 阅读与思考 几何命题与充分条件、必要条件

• 小结

• 本章综合

第二章 一元二次函数、方程和不等式

• 2.1 等式性质与不等式性质

• 2.2 基本不等式

• 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

• 小结

• 本章综合

第三章 函数概念与性质

• 3.1 函数的概念及其表示

  • 3.1.1 函数的概念

  • 3.1.2 函数的表示法

• 阅读与思考 函数概念的发展历程

• 3.2 函数的基本性质

  • 3.2.1 单调性与最大（小）值

  • 3.2.2 奇偶性

• 信息技术应用 用计算机绘制函数图象

• 3.3 幂函数

• 探究与发现 探究函数y=x+1/x的图象与性质

• 3.4 函数的应用（一）

• 文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展

• 小结

• 本章综合

第四章 指数函数与对数函数

• 4.1 指数

  • 4.1.1 n次方根与分数指数幂

  • 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质

• 4.2 指数函数

  • 4.2.1 指数函数的概念

  • 4.2.2 指数函数的图象和性质

• 阅读与思考 放射性物质的衰减

• 信息技术应用 探究指数函数的性质

• 4.3 对数

  • 4.3.1 对数的概念

  • 4.3.2 对数的运算

• 阅读与思考 对数的发明

• 4.4 对数函数

  • 4.4.1 对数函数的概念

  • 4.4.2 对数函数的图象和性质

  • 4.4.3 不同函数增长的差异

• 探究与发现 互为反函数的两个函数图象间的关系

• 4.5 函数的应用（二）

  • 4.5.1 函数的零点与方程的解

  • 4.5.2 用二分法求方程的近似解

  • 4.5.3 函数模型的应用

• 阅读与思考 中外历史上的方程求解

• 文献阅读与数学写作* 对数概念的形成和发展

• 小结

• 本章综合

第五章 三角函数

• 5.1 任意角和弧度制

  • 5.1.1 任意角

  • 5.1.2 弧度制

• 5.2 三角函数的概念

  • 5.2.1 三角函数的概念

  • 5.2.2 同角三角函数的基本关系

• 阅读与思考 三角学与天文学

• 5.3 诱导公式

• 5.4 三角函数的图象与性质

  • 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

  • 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质

  • 5.4.3 正切函数的性质与图象

• 探究与发现函数y=Acos(ωx +φ)及函数y=Asin(ωx +φ)的周期

• 探究与发现 利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质

• 5.5 三角恒等变换

  • 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

  • 5.5.2 简单的三角恒等变换

• 信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表

• 5.6 函数y=Asin(ωx +φ)

  • 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型

  • 5.6.2 函数y=Asin(ωx +φ)的图象

• 5.7 三角函数的应用

• 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位

• 小结

• 本章综合

必修（第一册）

数学建模 建立函数模型解决实际问题

• 建立函数模型解决实际问题

综合复习与测试