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第3讲 利用导数研究函数的最（极）值 基础巩固题组 （建议用时:40分钟） 一、填空题 1.下列函数: ①y=x3；②y=ln（-x）；③y=xe-x；④y=x+. 其中,既是奇函数又存在极值的是________（填序号）. 解析 由题意可知,②,③中的函数不是奇函数,①中,函数y=x3单调递增（无极值）,④中的函数既为奇函数又存在极值. 答案 ④ 2.（2017·海门中学适应性训练）已知函数f（x）=x3+ax2+3x-9,若x=-3是函数f（x）的一个极值点,则实数a=________. 解析 f′（x）=3x2+2ax+3. 依题意知,-3是方程f′（x）=0的根 所以3×（-3）2+2a×（-3）+3=0,解得a=5. 经检验,a=5时,f（x）在x=-3处取得极值. 答案 5 3.（2016·北京卷改编）设函数f（x）=则f（x）的最大值为________. 解析 当x》0时,f（x）=-2x《0； 当x≤0时,f′（x）=3x2-3=3（x-1）（x+1）,当x《-1时,f′（x）》0,f 压缩包中的资料: 3-3.doc 3-3.ppt 3-1.doc 3-1.ppt 3-2.doc 3-2.ppt [来自e网通客户端]
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备课综合
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