专题五 函数性质探究题 （2019·江西）数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究: 如图①,将长为12 cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上,一端A固定在桌面上,图②是示意图. 活动一 如图③,将铅笔AB绕端点A顺时针旋转,AB与OF交于点D,当旋转至水平位置时,铅笔AB的中点C与点O重合. 数学思考 （1）设CD=x cm,点B到OF的距离GB=y cm. ①用含x的代数式表示:AD的长是________cm,BD的长是________cm； ②y与x的函数关系式是________,自变量x的取值范围是________. 活动二: （2）①列表:根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格: x（cm）6543.532.5210.50y（cm）00.551.21.582.4734.295.08②描点:根据表中数值,继续描出①中剩余的两个点（x,y）. ③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象. 数学思考 （3）请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论. 【分[来自e网通极速客户端]
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