类型一 圆的基本性质应用 例1:如图,在直角坐标系中,抛物线y=a（x-5/2）2 9/8与⊙M交于A,B,C,D四点,点A,B在x轴上,点C坐标为（0,-2）. （1）求a值及A,B两点坐标； （2）点P（m,n）是抛物线上的动点,当∠CPD为锐角时,请求出m的取值范围； （3）点E是抛物线的顶点,⊙M沿CD所在直线平移,点C,D的对应点分别为点C′,D′,顺次连接A,C′,D′,E四点,四边形AC′D′E（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值?若存在,请求出此时圆心M′的坐标；若不存在,请说明理由. 【答案】（1）A（1,0）,B（4,0）.（2）m《0或1《m《4或m》5.（3）存在.M′（175/82,-2） 【解析】解:（1）∵抛物线y=a（x-5/2）2 9/8经过点C（0,-2）, ∴-2=a（0-5/2）2 9/8, ∴a=-1/2, ∴y=-1/2（x-5/2）2 9/8, 当y=0时,-1/2（x-5/2）2 9/8=0, ∴x1=4,x2=1, ∵A、B在x轴上, ∴A（1,0）,B（4,0）. （2）由（1）可知抛物线解析式为y=-1/2（x-5/2）2 9/8,
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