中考考点突破之动点中的四边形问题 解梯形的存在性问题一般分三步: 第一步分类,第二步画图,第三步计算. 一般是已知三角形的三个顶点,在某个图象上求第四个点,使得四个点围成梯形.过三角形的每个顶点画对边的平行线,这条直线与图象的交点就是要探寻的梯形的顶点. 因为梯形有一组对边平行,因此根据同位角或内错角,一定可以构造一组相等的角,然后根据相似比列方程,可以使得解题简便. 例1.如图1,已知直线y=x+3与x轴、 y轴分别交于A、 B两点,点F与点B关于x轴对称,点E在双曲线y=（x》0）上,如果四边形BAFE是梯形,怎样求点E的坐标呢? 过点F作AB的平行线,构造直角三角形相似,于是就可以用对应边成比例列方程了. 设点E的坐标为,根据tan∠BAO=tan∠EFH,得=. 解方程=,得x=4或x=-2. 显然x=4是符合题意的,x=-2在第三象限,形成的梯形是BAEF,不符合题意. 如图2,四边形ABCD是等腰梯形,那么A、 B、 C、 D四个点的纵坐标之间有怎样的数量关系?如图3,四边形OABC是等腰梯形,那么O、 A、 B[来自e网通极速客户端]
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学案/导学案
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